Πολύ πριν στρέψει το τηλεσκόπιό του προς τον ουρανό και αλλάξει για πάντα την εικόνα μας για το Σύμπαν, ο νεαρός Γαλιλαίος είχε αναλάβει μια παράξενη αποστολή: να υπολογίσει με μαθηματική ακρίβεια το μέγεθος της Κόλασης που είχε περιγράψει ο Δάντης στη "Θεία Κωμωδία". Και το αντιμετώπισε ως πραγματικό επιστημονικό πρόβλημα.
Από τον Κέλσο | Συντακτική ομάδα Greece2Day
Σήμερα η ιδέα μοιάζει σχεδόν σουρεαλιστική. Ένας από τους ανθρώπους που έμελλε να θεμελιώσουν τη σύγχρονη επιστήμη κάθεται και προσπαθεί να απαντήσει σε ερωτήματα όπως:
- Πόσο βαθιά είναι η Κόλαση;
- Πόσο πλατιά είναι;
- Πού ακριβώς βρίσκεται κάτω από τη Γη;
Και, ακόμη πιο παράξενα: Μπορεί η οροφή της να αντέξει το ίδιο της το βάρος;
Για τον νεαρό Γαλιλαίο Γαλιλέι, όμως, αυτά δεν ήταν αστεία ερωτήματα. Ήταν ένα σοβαρό πρόβλημα γεωμετρίας.
Πριν από το τηλεσκόπιο, υπήρξε ο Δάντης
Βρισκόμαστε περίπου στο 1587-1588. Ο Γαλιλαίος είναι μόλις 23 ετών. Δεν είναι ακόμη ο διάσημος αστρονόμος που θα συγκρουστεί με την καθιερωμένη κοσμολογία. Η Ακαδημία της Φλωρεντίας τού αναθέτει να εξετάσει ένα από τα πιο παράξενα αλλά και γοητευτικά προβλήματα της εποχής: να προσδιορίσει τη θέση, το σχήμα και τις διαστάσεις της Κόλασης του Δάντη. Δεν επρόκειτο απλώς για λογοτεχνική άσκηση.
Στην Αναγέννηση η Θεία Κωμωδία αντιμετωπιζόταν με τέτοιο κύρος, ώστε λόγιοι, αρχιτέκτονες και μαθηματικοί προσπαθούσαν να μετατρέψουν τις περιγραφές του Δάντη σε ένα συνεπές γεωμετρικό μοντέλο. Ο φανταστικός κόσμος του ποιητή έπρεπε, κατά κάποιον τρόπο, να χωρά μέσα στην πραγματική Γη. Και ο Γαλιλαίος κλήθηκε να αποδείξει εάν αυτό ήταν μαθηματικά δυνατό.
Η Κόλαση ως ένας τεράστιος κώνος
Στη δαντική κοσμολογία, η Κόλαση βρίσκεται κάτω από το βόρειο ημισφαίριο. Έχει περίπου τη μορφή ενός τεράστιου ανεστραμμένου κώνου, που στενεύει όσο κατεβαίνει προς το κέντρο της Γης. Στην κορυφή του υπόγειου αυτού κόσμου βρίσκεται η επιφάνεια της Γης. Στο βαθύτερο σημείο βρίσκεται ο ίδιος ο Εωσφόρος. Σύμφωνα με τη μυθολογία της Θείας Κωμωδίας, η πτώση του Εωσφόρου από τον Παράδεισο δημιούργησε ουσιαστικά αυτή την τεράστια κοιλότητα μέσα στη Γη.
Ο αρχιτέκτονας και μελετητής του Δάντη Antonio Manetti είχε επιχειρήσει ήδη από τον 15ο αιώνα να μετατρέψει αυτή την ποιητική περιγραφή σε γεωμετρικό μοντέλο. Ο Manetti φαντάστηκε την Κόλαση ως έναν ευθύ κώνο με γωνία κορυφής 60 μοιρών. Με βάση την τότε εκτίμηση για την περιφέρεια της Γης, υπολόγισε το βάθος της σε περίπου 3.245 μίλια. Ήταν μια Κόλαση πραγματικά... πλανητικών διαστάσεων.
Η μεγάλη διαμάχη: Manetti εναντίον Vellutello
Δεν συμφωνούσαν όμως όλοι. Ο λόγιος Alessandro Vellutello παρουσίασε το 1544 ένα εντελώς διαφορετικό μοντέλο. Σύμφωνα με τους δικούς του υπολογισμούς, η Κόλαση ήταν πολύ μικρότερη - μόλις περίπου 295 μίλια σε βάθος. Η διαφορά ήταν τεράστια. Και έτσι δημιουργήθηκε μια πραγματική διαμάχη μεταξύ των μελετητών του Δάντη. Ποιος είχε διαβάσει σωστά τον ποιητή; Ποιο γεωμετρικό μοντέλο συμφωνούσε καλύτερα με τις αποστάσεις και τις αναλογίες που περιγράφονται στο Inferno;
Εδώ εμφανίζεται ο νεαρός Γαλιλαίος. Και παίρνει θέση. Υπέρ του Manetti.
Μια Κόλαση κάτω από την Ιερουσαλήμ
Μελετώντας προσεκτικά το κείμενο του Δάντη, ο Γαλιλαίος κατέληξε ότι η τεράστια υπόγεια κοιλότητα έπρεπε να βρίσκεται με τέτοιο τρόπο ώστε η Ιερουσαλήμ να βρίσκεται στο κέντρο της οροφής της. Η έκταση αυτής της οροφής θα ήταν ασύλληπτη. Το πλάτος της θα αντιστοιχούσε περίπου στην ακτίνα ολόκληρης της Γης. Και το πέτρινο στρώμα που χώριζε την Κόλαση από την επιφάνεια; Σύμφωνα με τους υπολογισμούς του νεαρού επιστήμονα, θα έπρεπε να έχει πάχος τουλάχιστον περίπου 600 χιλιομέτρων.
Το ερώτημα όμως ήταν προφανές: Πώς θα μπορούσε μια τόσο τεράστια οροφή να μη γκρεμιστεί; Και εδώ η ιστορία γίνεται ακόμη πιο ενδιαφέρουσα.
Ο Brunelleschi βοηθά τον Γαλιλαίο να χτίσει την Κόλαση
Για να λύσει το πρόβλημα, ο Γαλιλαίος στράφηκε σε ένα από τα μεγαλύτερα αρχιτεκτονικά θαύματα της Αναγέννησης. Τον τρούλο του Καθεδρικού της Φλωρεντίας, του Filippo Brunelleschi. Ο περίφημος θόλος της Santa Maria del Fiore είχε ολοκληρωθεί περισσότερο από έναν αιώνα νωρίτερα και αποτελούσε ήδη θρύλο της μηχανικής. Ο Γαλιλαίος χρησιμοποίησε τις αναλογίες του ως μοντέλο.
Εάν ένας θόλος συγκεκριμένου πάχους μπορούσε να καλύψει τον καθεδρικό ναό, τότε - σκέφτηκε - θα μπορούσαν οι ίδιες γεωμετρικές αναλογίες να εφαρμοστούν σε πολύ μεγαλύτερη κλίμακα. Με άλλα λόγια: χρησιμοποίησε ένα πραγματικό αριστούργημα της αναγεννησιακής αρχιτεκτονικής για να αποδείξει ότι η φανταστική Κόλαση του Δάντη ήταν κατασκευαστικά δυνατή.
Υπήρχε όμως ένα πρόβλημα. Και ήταν τεράστιο.
Το λάθος που ίσως βοήθησε να γεννηθεί η σύγχρονη φυσική
Ο νεαρός Γαλιλαίος είχε υποθέσει ότι οι αναλογίες ενός μικρότερου θόλου μπορούν απλώς να μεγεθυνθούν. Αν δηλαδή πολλαπλασιάσουμε όλες τις διαστάσεις ενός κτίσματος κατά τον ίδιο αριθμό, πίστευε ότι η κατασκευή θα παραμείνει εξίσου σταθερή. Δεν λειτουργεί έτσι η φύση. Όταν ένα αντικείμενο μεγαλώνει, το βάρος του αυξάνεται πολύ ταχύτερα από την αντοχή που του προσφέρει η διατομή των δομικών του στοιχείων. Ένας θόλος που λειτουργεί σε κλίμακα καθεδρικού ναού δεν μπορεί απλώς να μεγεθυνθεί μέχρι να αποκτήσει διαστάσεις... ηπείρου.
Η οροφή της Κόλασης του Γαλιλαίου θα κατέρρεε. Αυτό όμως είναι ίσως το πιο όμορφο σημείο της ιστορίας. Διότι η μελέτη τέτοιων προβλημάτων κλίμακας θα απασχολούσε αργότερα τον ίδιο τον Γαλιλαίο και θα συνέβαλλε στην ανάπτυξη ιδεών για τη σχέση ανάμεσα στο μέγεθος, το βάρος και την αντοχή των σωμάτων.
Ο ιστορικός της επιστήμης και μαθηματικός Mark Peterson έχει υποστηρίξει ότι η ενασχόληση του Γαλιλαίου με το δαντικό Σύμπαν μπορεί να ιδωθεί ως ένα πρώιμο βήμα προς αυτό που αργότερα θα εξελισσόταν σε μαθηματική φυσική.
Όταν η ποίηση μπορούσε να γίνει επιστημονικό πρόβλημα
Από τη σημερινή οπτική, ολόκληρη η συζήτηση φαίνεται παράξενη. Γιατί να προσπαθήσει ένας επιστήμονας να υπολογίσει τις πραγματικές διαστάσεις ενός φανταστικού τόπου; Η απάντηση βρίσκεται στον κόσμο της Αναγέννησης. Τα σύνορα που σήμερα χωρίζουν τη λογοτεχνία, την τέχνη, τα μαθηματικά, τη φιλοσοφία και τη φυσική ήταν πολύ λιγότερο αυστηρά. Η γεωμετρία χρησιμοποιούνταν στη ζωγραφική. Η προοπτική ήταν ταυτόχρονα τέχνη και μαθηματικά. Η αρχιτεκτονική ήταν ταυτόχρονα αισθητική και μηχανική. Και ένα λογοτεχνικό αριστούργημα μπορούσε να εξεταστεί με μαθηματικά εργαλεία.
Το Politecnico di Milano επισημαίνει ακριβώς αυτή τη διάσταση των διαλέξεων του Γαλιλαίου: τα μαθηματικά δεν παρουσιάζονταν απλώς ως ένα τεχνικό εργαλείο, αλλά ως ένας τρόπος συμμετοχής στις υψηλότερες πνευματικές και πολιτιστικές συζητήσεις της εποχής.
Δάντης και Γαλιλαίος: δύο διαφορετικοί τρόποι να χαρτογραφήσεις το Σύμπαν
Ο Δάντης είχε επιχειρήσει δύο αιώνες νωρίτερα να δημιουργήσει ένα ολόκληρο Σύμπαν χρησιμοποιώντας την ποίηση. Ο Γαλιλαίος πήρε αυτό το Σύμπαν και προσπάθησε να το εξετάσει χρησιμοποιώντας τη γεωμετρία. Ο ένας ρώτησε: Πώς μοιάζει η Κόλαση; Ο άλλος: Αν μοιάζει έτσι, μπορεί να υπάρξει γεωμετρικά;
Η ειρωνεία είναι ότι λίγες δεκαετίες αργότερα ο ίδιος άνθρωπος θα χρησιμοποιούσε τα μαθηματικά και την παρατήρηση όχι για να χαρτογραφήσει τον φανταστικό υπόγειο κόσμο του Δάντη, αλλά για να αμφισβητήσει την καθιερωμένη εικόνα του πραγματικού ουρανού. Οι διαλέξεις για την Κόλαση βοήθησαν μάλιστα τον νεαρό Γαλιλαίο να αποκτήσει ακαδημαϊκή αναγνώριση και ακολούθησε η θέση του ως καθηγητή μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Πίζας.
Η πιο παράξενη αρχή μιας επιστημονικής επανάστασης
Υπάρχει κάτι σχεδόν ποιητικό σε αυτή την ιστορία. Ο άνθρωπος που αργότερα θα κοιτούσε προς τα άστρα ξεκίνησε κοιτάζοντας προς τα κάτω. Προς το κέντρο της Γης. Προς έναν τόπο που δεν υπήρχε παρά μόνο στη φαντασία ενός ποιητή. Και ίσως ακριβώς εκεί βρίσκεται η πραγματική αξία της ιστορίας.
Ο Γαλιλαίος δεν απέδειξε ότι η Κόλαση του Δάντη υπήρχε. Έκανε κάτι πολύ πιο ενδιαφέρον: αντιμετώπισε τη φαντασία σαν ένα πρόβλημα που μπορούσε να εξεταστεί με τη λογική.
Και μέσα σε αυτή την παράξενη συνάντηση ανάμεσα στον Δάντη, τον Brunelleschi και τον Γαλιλαίο βλέπουμε ίσως κάτι από την ίδια την ουσία της Αναγέννησης: μια εποχή κατά την οποία η τέχνη μπορούσε να γεννήσει μαθηματικά ερωτήματα, τα μαθηματικά μπορούσαν να εξηγήσουν την τέχνη και η ανθρώπινη φαντασία μπορούσε να αποτελέσει την αφετηρία για την επιστήμη.
Add comment
Comments